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那我們怎麼辦呢?沒有辦法進行了嗎?別急,我們觀察一條胡亂擺放的繩子。它一定是彎彎曲曲,毫無規律,惹人生厭。但如果我們觀察這個繩子的一小段,就會發現情況好的多,有些像一條直線了。我們觀察更小的一段,就會更像直線。更小、更像;更小、更像;更小……更像。所以如果小到一定程度,我們是可以把它當做直線來看待的。
同樣的,我們可以只考慮小紅開始推以後的極小一段時間,小到一定程度我們就可以把這段時間內物體的加速度當做固定不變的來處理了。
我們假設這很短的一小段時間為T,這段時間結束時物體的速度為V。於是這一小段時間內物體的加速度A=V/T。
現在,轉換到小明的視角。小紅開始推的時候,物體相對於小紅是靜止的,也就是說小明眼中物體的速度v1就是火車的速度U。一小段時間結束後,物體的速度v2可以透過小紅眼中的速度V用轉化公式計算出來。這一過程在小明眼中發生的時間t也可以計算出來。然後我們就可以計算出來小明的眼中物體的加速度a=(v2-v1)/t。結果我們會發現a=A/γ。
意思是相同的力,在小紅的世界中物體的加速度是A,在小明的世界中物體的加速度是a=A/γ。我們說了力相同時,決定物體加速度的屬性就是質量。於是我們就可以得知:小明的世界中物體的質量m和小紅的世界中物體的質量M的關係是m=γM。我們知道γ>1,所以小明眼中物體的質量比小紅眼中的大。意思是當物體在高速執行時(火車上),在我們靜止的人的眼中物體的質量變大了。
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