假設昨夜所有人安睡的時候，宇宙中所有東西的尺寸都膨脹了一倍，我們是否有辦法察覺此事的發生？這是各時代最著名的智力謎題之一，由亨利·龐加萊（Jules Henri Poincaré，1854~1912）提出，此人是那個時代的傑出科學家，也是一位天才的科普作家。

一般人的第一感覺是，如此劇烈的變化是很容易察覺到的。但是，仔細想一下：所有東西的尺寸都增加了一倍，包括所有的直尺、碼尺、捲尺在內，透過測量你看不出任何變化。

那根被稱為公制度量衡系統的原始依據的銥鉑合金棒躺在巴黎郊區的一間地下室裡，它也延長了一倍，所以無法提供線索。目前，“米”的長度被定義為由氪氣發出的一種特定的橙色光的波長的1 650 763.73倍，但是這條線索也沒有用。裝氪氣的特製的熒光管，還有熒光管裡的氪原子，都變成了以前的2倍。氪原子內部的電子軌道變成了以前的2倍，發出的光的波長也是如此。

各種東西看起來不是更大了嗎？你臥室牆上的那幅畫是以前的2倍大，但是你的頭與畫之間的距離也增加了一倍（在臥室內的任何點都是如此，臥室本身也增大了）。兩個因素精確地相互抵消了，沒留下任何可感知的變化。

換一個例子。你處在倫敦的大霧中，並面對議會大廈上的大鐘。這隻鐘的大小是以前的2倍，你距它的距離也是以前的2倍——在任何可能的觀察點都是如此。透視關係和以前是一樣的。但是，由於你的視線穿越的霧的厚度是以前的2倍了，那麼，大鐘看起來不是應當比以前更模糊嗎？

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