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在原本的歷史上，薛定諤推出公式的同時，也給出了一個玻爾理論無法給出的另一個資訊：即能級簡併度問題。

而這很好的解釋了氫原子光譜中亮暗紋相間的現象。

假如兩個不同的波函式可以給出相同的能量，則稱之為能級簡併。通常情況下，一個能級對應著好幾個解，並且這些解都是線性無關的。

粗略地來講：就是簡併度越高，產生的線就越亮。

關於簡併度問題的數學證明本來極為複雜，但好在數學和物理學經過一百年的發展後，已經將這個過程大幅簡化，到後世教科書上時，已經縮減到短短兩頁的內容。

而盧格安此時拿出來的，就是這個簡化版本。

“這個證明思路……”

朗道教授看著臺上盧格安給出的證明過程，不自覺地皺起了眉頭。

坐在一旁的玻爾注意到這一幕，疑惑地問道：“有什麼問題嗎？朗道教授？”

“不，沒有問題。”朗道教授搖搖頭，禁鎖的眉頭卻依舊不見舒展：“很巧妙的數學原理，假設給定的L，2L+1個波函式Ylm(θ,ϕ)具有相同的角動量本徵值，由此得出能級簡併度。這個思路本身沒什麼問題，但我總覺得在這個思路背後，恐怕隱藏著更深奧的數學原理。”

“更深奧的數學原理？”玻爾詫異地看著朗道，不知道這位“全能型”大教授在說什麼。

事實上，朗道教授的感覺的確沒有錯。

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